Mettete le 6 uova in acqua a 100°C per 10 minuti per cuocerle e rassodare. Una volta sode lasciatele raffreddare (potete passarle sotto l'acqua fredda per un minuto). Sgusciatele e con molta attenzione e lentamente privatele del tuorlo. Posate le uova in un piatto e schiacciate i tuorli in una ciotola. Aggiungete ai tuorli il formaggio, il prosciutto tritato finemente, il sale e il ketchup. Amalgamate bene gli ingredienti e con il composto ottenuto riempite abbondantemente le cavità delle uova. Lavate e tagliate a fettine i pomodori; adagiatene una parte sul fondo del piatto e appoggiateci sopra le mezze uova farcite, con le restanti fettine di pomodoro guarnite le uova, aggiungendo anche qualche ciuffetto di prezzemolo.